Tarea 1 U3: Resolución de un problema mediante modelización matemática

f0105211

PROBLEMA DEL MUNDO REAL

En 1993 las reservas mundiales de gas natural se estimaron en 141,8 billones de metros cúbicos. Desde entonces se han consumido anualmente 2,5 billones de metros cúbicos. Calcula cuándo se acabarán las reservas de gas natural.

MODELO MATEMÁTICO

Se trata de obtener una función algebraica que nos indique qué cantidad de gas natural queda, para cada año, desde 1993 y representarla gráficamente. De esta forma sabremos cuánto queda cada año y cuándo se acabarán las reservas. 

Si sólo solicitamos a los alumnos que calculen cuando se acaban las reservas es un simple problema matemático que no da juego a la modelización.

Función algebraica:

y=141,8-2,5(x-1993)

donde “x” representa el año e “y” la cantidad de gas que queda (en billones de metros cúbicos) ese año.

CONCLUSIONES MATEMÁTICAS

Representamos gráficamente la función algebraica anterior para observar como van disminuyendo a ritmo constante las reservas hasta agotarse entre los años 2049 y 2050.

En el eje de abscisas representamos los años y en el de ordenadas la cantidad de gas en billones de metros cúbicos.

Captura de pantalla 2016-02-28 a la(s) 15.38.43

PREDICCIONES ACERCA DEL MUNDO REAL Y VALIDACIÓN

Interpretamos los resultados obtenidos y proponemos soluciones.

La representación gráfica ayuda a entender, no sólo cuando acabaremos con las reservas de gas, sino el ritmo al que van disminuyendo y cómo  hemos agotado este recurso energético desde 1993 hasta el año actual.

Para no agotar las reservas debemos gastar menos. Se plantean dos soluciones, la primera es el uso de fuentes de energía renovables y la segunda es la reducción del consumo energético.

Para valorar la posible solución los alumnos necesitan conocer todas las fuentes de energía (renovables y no renovables), sus ventajas e inconvenientes y los principales usos de dichas fuentes de energía.

¿Cuál de las fases de la modelización cobra más importancia?

Considero que es la interpretación de los resultados, tomar conciencia del problema de agotamiento de los recursos naturales. Interiorizar que todos con pequeñas acciones podemos contribuir a una reducción del consumo energético y valorar el desarrollo de las fuentes de energías renovables.

¿Cuál es la más compleja?

Sin lugar a dudas la obtención de la función algebraica. Es probable que también la realización de la gráfica.

¿En qué nivel educativo la aplicarías?

En 2º ESO

Contenidos de matemáticas 2º ESO (borrador currículos LOMCE Canarias)

  • Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
  • Reconocimiento de funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta.
  • Representaciones de la recta a partir de la ecuación.
  • Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas lineales.

Contenidos de física y química 2º ESO (borrador currículos LOMCE Canarias)

  • Descripción y comparación de las diferentes fuentes de energías renovables y no renovables.
  • Análisis de las ventajas e inconvenientes de las fuentes de energía que impliquen aspectos económicos y medioambientales.
  • Valoración de la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas para un desarrollo sostenible en Canarias y en el resto del planeta.

Contenidos de tecnología 2º ESO (borrador currículos LOMCE Canarias)

  • Distinción entre las diferentes fuentes de energía (solar, eólica, hidráulica combustibles fósiles y nuclear) y su aplicación en las centrales energéticas para la obtención de energía eléctrica. Clasificación y comparación de energías renovables y no renovables. Estudio de casos particulares en Canarias.
  • Valoración crítica de los efectos de la generación, transporte y uso de la energía eléctrica sobre el medio ambiente. Particularidades de Canarias.
Anuncios
Esta entrada fue publicada en Reflexiones y etiquetada . Guarda el enlace permanente.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s